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算数が意外と難しいです。頭の体操にいかがですか?

2021年10月6日

<頭の体操は、いかがですか?>

算数?

【頭の体操】円錐(えんすい)の表面積は習った事の応用#13

直円錐とは、底面の円の中心と頂点とを結ぶ線が、底面に垂直である円錐のことです。一般的な円錐です。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#12

赤い部分の面積は正方形と円です。面積は20cm×20cm+10cm×10cm×3.14=???c㎡になります。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#11

円と円の距離は5cmなので円の中心と中心の距離も5cmです。面積は8cm×5cm=40c㎡になります。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#10

角度Cがある三角形を角度Aがある三角形に移動しましょう。赤い四角形は、赤い正方形になりました。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#9

白い左の三角形と、白い右の三角形は、直角とCとDの角度が同じなので、BとEの角度も同じです。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#8

左の角度は、15°×2で30°です。30°と90°があるので、この三角形は正三角形の半分です。少し、ややこしいですね。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#7

内側に折った赤い部分に、上にあった円の一部をはめてみたら正三角形になり、さらに円弧になりました。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#6

不可能に見える問題も、1本の補助線を引くことで解決します。上部に補助線を引いて緑の三角形を追加してみました。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#5

難しそうに見える問題も、隠れているヒントを見つけると簡単に解く事ができます。二等辺三角形が見えましたか?

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#4

二つは同じ直角三角形です。白い部分は共通なので、緑と赤の面積は同じになります。意外ですね。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#3

平行四辺形の右下部分が小さな平行四辺形で切り取られています。1本の直線で二等分してください。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#2

緑の三角形の左側を底辺として右側の頂点を移動します。高さは変わっていないので面積は変わりません。

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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#1

右下が欠けた中央の円の面積は?分かりやすいように補助線を中心から縦横に入れてみましょう。

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【頭の体操】時計の長針が時速4kmで動く時計の大きさは?

長針は1時間で360度動きますので、かなり早いです。長針が動いているのが見える時計、ワクワクします。

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【頭の体操】台形の面積はなぜ(上底+下底)✕ 高さ÷2なの?

台形の面積:上底と下底を足して、高さをかけて、2で割る?意味不明と思いませんか?

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【頭の体操】三角形の面積はなぜ底辺×高さ÷2なの?鈍角三角形はムズい

直角三角形ABDから直角三角形ACDを取り除くと鈍角三角形ABCの面積になります。

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【頭の体操】なぜ三角形の内角の和は180度?押し潰し理論(仮)

三角形の内角の和は180度です。当たり前でしょう。常識でしょう。って言わないでくださいね。

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