＜頭が固い人には解けない問題？＞
周囲の長さは？
長方形の中に赤い正方形があります。
分かっている寸法は図の2ヶ所だけです。
長方形の外周はいくらでしょう？
しばらく考えてください。分かりましたか？
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説明します。
このような場合は正方形の特性をいかしましょう。
正方形の四辺の長さは同じです。
緑の縦の部分は正方形の一辺と同じです。
横の部分は上の長さと同じなので、緑の長さは12cmです。
同じく、右の青い部分の長さは9cmです。
よって長方形の外周の長さは、12＋12＋9＋9＝42cmです。
正方形の中に正三角形
図のように正方形の中に正三角形が入っています。
正方形の一辺と、正三角形の一辺の長さは同じです。
このとき、Aは何度でしょう？
しばらく考えてください。分かりましたか？
難しいです...。
正三角形の高さを出す？Aがある三角形は二等辺三角形だから...。
左右の三角形は、底辺が正方形の一辺と同じで高さが二分の一で...、う～ん、分からない！
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説明します。
難しそうに見える問題も、隠れているヒントを見つけると簡単に解く事ができます。
この問題の場合は、二等辺三角形です。
正方形の一辺と、正三角形の一辺の長さは同じなので、緑の三角形は二等辺三角形です。
二等辺三角形の頂点の角度は、90-60＝30度です。
二等辺三角形の底辺の角度は、(180-30)÷2＝75度です。
Aの角度は、360-60-75-75＝150度です。
正方形を大きくしたら
図のように正方形の二辺を2cmずつ大きくしました。
その結果、元の正方形より面積が58c㎡多くなりました。
さて元の正方形の一辺の長さはいくらでしょう？
しばらく考えてください。分かりましたか？
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交差している青い部分の面積を求めます。
青い部分の面積は、2×2＝4c㎡です。
二つある片方の緑の面積は(58-4)÷2＝27c㎡です。
緑の長さは、27c㎡÷2cm＝13.5cmです。
したがって元の正方形の一辺の長さは、13.5cmとなります。
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【まとめ】頭の体操★頭の固い人には溶けないかも！
解けそうで解けない問題を集めてみました。頭の良さより柔らかさが必要です。