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【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#2

2020年10月11日

<頭が固い人には解けない問題?>

三角形の面積、どうやって求める?

赤の面積と緑の面積の合計はいくらでしょう?

シンプルなのに難しいですね。

しばらく考えてください。分かりましたか?

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説明します。

実はとても簡単でした。

緑の三角形はこうなります。

緑の三角形の左側を底辺として、右側の頂点を移動します。

三角形の高さは変わっていないので面積も変わりません。

したがって赤と緑は、ひとつの三角形として計算できます。

答えはこちらです。

赤と緑の三角系の面積は、6×6÷2=18㎠です。

 

扇形の面積、どうやって求める?

赤い正方形に接する扇形の面積はいくらでしょう?

2cmは扇形の半径ではないですよ。

しばらく考えてください。分かりましたか?

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説明します。

まず下図のように正方形の対角線を引きます。

この対角線は扇形の半径でもあります。

正方形の面積は2×2=4㎠です。

正方形の面積は、対角線×対角線÷2でも求められます。

「対角線×対角線÷2」と「半径×半径÷2」は同じです。

「半径×半径÷2=4」は「半径×半径=8」になります。

円の面積は「半径×半径×3.14」でので、この扇形の面積は以下のようになります。

扇形の面積は、8×3.14÷4=6.28㎠です。

 

正十二角形の面積、どうやって求める?

図のような正十二角形の面積はいくらでしょう?

これは簡単そうですね。

しばらく考えてください。分かりましたか?

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説明します。

正十二角形は、12個の二等辺三角形の集まりです。

一つの中心の角度は、360÷12で30°になります。

図の赤い三角形を見てみましょう。

三角形の底辺は2cmです。

左の角度は30°ですので三角形が二つあれば60°となり正三角形となります。

よって2cm÷2で、赤い三角形の高さは1cmになります。

赤い三角形の面積は、2×1÷2=1㎠になります。

正十二角形の面積は、1×12=12㎠になります。

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【まとめ】頭の体操★頭の固い人には溶けないかも!

解けそうで解けない問題を集めてみました。頭の良さより柔らかさが必要です。

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