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【まとめ】頭の体操★頭の固い人には溶けないかも!

2021年2月2日

<頭を柔らかくして解いてください!>

頭、固くなっていませんか?

頭の体操で少しほぐしましょう。

解けそうで解けない問題ばかりです。

 

小学生でも解ける問題?

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#1

右下が欠けた中央の円の面積は?分かりやすいように補助線を中心から縦横に入れてみましょう。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#2

緑の三角形の左側を底辺として右側の頂点を移動します。高さは変わっていないので面積は変わりません。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#3

平行四辺形の右下部分が小さな平行四辺形で切り取られています。1本の直線で二等分してください。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#4

二つは同じ直角三角形です。白い部分は共通なので、緑と赤の面積は同じになります。意外ですね。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#5

難しそうに見える問題も、隠れているヒントを見つけると簡単に解く事ができます。二等辺三角形が見えましたか?

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#6

不可能に見える問題も、1本の補助線を引くことで解決します。上部に補助線を引いて緑の三角形を追加してみました。

 

三角形や四角形、円の特長は?

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#7

内側に折った赤い部分に、上にあった円の一部をはめてみたら正三角形になり、さらに円弧になりました。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#8

左の角度は、15°×2で30°です。30°と90°があるので、この三角形は正三角形の半分です。少し、ややこしいですね。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#9

白い左の三角形と、白い右の三角形は、直角とCとDの角度が同じなので、BとEの角度も同じです。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#10

角度Cがある三角形を角度Aがある三角形に移動しましょう。赤い四角形は、赤い正方形になりました。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#11

円と円の距離は5cmなので円の中心と中心の距離も5cmです。面積は8cm×5cm=40c㎡になります。

【頭の体操】頭が固い人には解けないかも!面積の問題#12

赤い部分の面積は正方形と円です。面積は20cm×20cm+10cm×10cm×3.14=714c㎡になります。

【頭の体操】円錐(えんすい)の表面積は習った事の応用#13

直円錐とは、底面の円の中心と頂点とを結ぶ線が、底面に垂直である円錐のことです。一般的な円錐です。

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