＜頭が固い人には解けない問題？＞
三角形の面積、どうやって求める？
赤の面積と緑の面積の合計はいくらでしょう？
シンプルなのに難しいですね。
しばらく考えてください。分かりましたか？
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説明します。
実はとても簡単でした。
緑の三角形はこうなります。
緑の三角形の左側を底辺として、右側の頂点を移動します。
三角形の高さは変わっていないので面積も変わりません。
したがって赤と緑は、ひとつの三角形として計算できます。
答えはこちらです。
赤と緑の三角系の面積は、6×6÷2＝18㎠です。
扇形の面積、どうやって求める？
赤い正方形に接する扇形の面積はいくらでしょう？
2cmは扇形の半径ではないですよ。
しばらく考えてください。分かりましたか？
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まず下図のように正方形の対角線を引きます。
この対角線は扇形の半径でもあります。
正方形の面積は2×2＝4㎠です。
正方形の面積は、対角線×対角線÷2でも求められます。
「対角線×対角線÷2」と「半径×半径÷2」は同じです。
「半径×半径÷2＝4」は「半径×半径＝8」になります。
円の面積は「半径×半径×3.14」でので、この扇形の面積は以下のようになります。
扇形の面積は、8×3.14÷4＝6.28㎠です。
正十二角形の面積、どうやって求める？
図のような正十二角形の面積はいくらでしょう？
これは簡単そうですね。
しばらく考えてください。分かりましたか？
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正十二角形は、12個の二等辺三角形の集まりです。
一つの中心の角度は、360÷12で30°になります。
図の赤い三角形を見てみましょう。
三角形の底辺は2cmです。
左の角度は30°ですので三角形が二つあれば60°となり正三角形となります。
よって2cm÷2で、赤い三角形の高さは1cmになります。
赤い三角形の面積は、2×1÷2＝1㎠になります。
正十二角形の面積は、1×12＝12㎠になります。
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【まとめ】頭の体操★頭の固い人には溶けないかも！
解けそうで解けない問題を集めてみました。頭の良さより柔らかさが必要です。